imc-logoביום שישי, כ"ב בטבת תשע"ג ,4 בינואר 2013, 9:00-13:00, בכל האוניברסיטאות בארץ תתקיים האולימפיאדה השנתית במתמטיקה לסטודנטים המאורגנת על ידי האיגוד הישראלי למתמטיקה. בטכניון האולימפיאדה תתקיים בבניין אמדו (מתמטיקה), חדר 232.

האולימפיאדה פתוחה לכל הסטודנטים שזו השנה הראשונה, או השניה, או השלישית, או הרביעית של לימודיהם באוניברסיטה והיא מציעה למשתתפים בעיות אלמנטריות במתמטיקה שפתרונן דורש הברקה או הבחנה מיוחדת, ולא בהכרח ידע מתמטי רחב.

האולימפיאדה תשמש גם כשלב המיון הראשון אל הנבחרת הישראלית לאולימפיאדה הבינלאומית לסטודנטים. המצטיינים יוזמנו להשתתף בסדנאות הכנה שתכלולנה מפגשים ועבודה עצמית. בהמשך יתקיים שלב מיון שני, שבו ייבחרו חברי הנבחרת. הנסיעה לאולימפיאדה הבינלאומית ממומנת על-ידי האיגוד הישראלי למתמטיקה והמחלקות החברות בו. לפרטים נוספים על התחרות הבינלאומית ראו באתר: http://www.imc-math.org

בעיות לדוגמא:

* במשפחה של ספירות במרחב n-ממדי, כל שתיים נחתכות בנקודה אחת לכל היותר. הוכח שקבוצת הנקודות השייכות לשתי ספירות לפחות, היא לכל היותר בת-מניה. [תחרות 1998, היום השני, שאלה 5]
* נתונים 51 אברים של שדה. מחליפים, בו-זמנית, כל איבר בסכום של 50 האחרים, ומתקבלת תמורה של האברים המקוריים. מצא את המאפיין של השדה. [תחרות 2003, היום הראשון, שאלה 2]
* כל פרט בגזע חייזרי מסויים שייך לאחד משלושה מינים. שלשה של פרטים ממינים שונים יכולה להנשא אם כל פרט מחבב את שני האחרים; יחס החיבה במין החייזרי הזה הוא סימטרי. במשלחת יש n פרטים מכל מין, וכל פרט בה מחבב לפחות cn מבני כל אחד משני המינים האחרים. הראה שאם c=1/2, יתכן שאי אפשר להשיא במשלחת אפילו שלשה אחת. הוכח שאם c>=3/4, אפשר להשיא את כל חברי המשלחת (בשלשות זרות כמובן; גם לחייזרים יש גבולות). [תחרות 2011, היום השני, שאלה 2]

נשמח לראותכם באולימפיאדה!